МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
МО Алапаевское
МОУ «Заринская СОШ»

РАССМОТРЕНО:

УТВЕРЖДЕНО:

На заседании ШМО

директор МОУ «Заринская СОШ»
Кондратьева И.Н

рук-ль ШМО: _________________
Молоков И.Е.
Протокол №1 от «29» августа 2023 г.

приказ №112 от «30» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математика

«Решение нестандартных задач по математике»
9 класс

п.Заря
2023

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей
этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;
воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное,
языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к
истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного
поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,
угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной
жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов
России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
2

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности
ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к
овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми
системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной
ориентации.
Предметные результаты:
Обучающиеся научатся:
− усвоят основные методы и приемы решения нестандартных уравнений, неравенств,
систем уравнений и неравенств;
− применять алгоритмы решения уравнений, неравенств и их систем;
− интерпретировать результаты своей деятельности;
− делать выводы;
− обсуждать результаты;
− оценивать свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Обучающиеся получат возможность:
− развить качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной
ориентации и решения практических проблем.
Содержание учебного предмета
Целые и дробно - рациональные уравнения
Метод разложения на множители. Схема Горнера.
Решение алгебраических уравнений методом замены переменной.
Решение возвратных уравнений.
Решение симметричных уравнений.
Однородные уравнения.
Решение алгебраических уравнений методом введения параметра.
Дробно - рациональные уравнения.

3

Неравенства
Графический метод решения неравенств.
Обобщенный метод интервалов.
Системы уравнений и неравенств
Решение систем уравнений методом подстановки.
Метод замены переменной.
Графический способ решения систем неравенств.
Текстовые задачи
Задачи на совместную работу.
Разные задачи на движение.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на составление уравнений.
Задачи экономического и статистического содержания на проценты.
Задачи с параметрами
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным с параметрами.
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным с параметрами.
Рациональные уравнения с параметром.
Уравнения с модулем и параметром.
Алгоритмический подход в решении уравнений с параметрами.
Метод областей.
Решение задач с параметрами с использованием свойств функций.
Графический и координатно - параметрический методы решения задач с параметрами.
Комбинаторика
Правило произведения.
Выборки с повторениями и без повторений.
Правило дополнения.
Правило кратного подсчета.
Графы
Четность графа.
Формула Эйлера. Эйлеровы графы.
Связные графы.
Ориентированные графы.
Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания
с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока
предполагает следующее:
− установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;

4

− побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
− привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой
информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего
мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
− использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через
демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления
человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для
чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
− применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
− включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей
к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
− организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
− инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст
школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования
и отстаивания своей точки зрения;
− проведение мероприятий в соответствии с Календарным планом воспитательной
работы на текущий календарный год – модуль «Школьный урок» (Приложение № 2 к
ООП ООО);
− проведение на уроках познавательных тематических пятиминуток, посвященных
календарным праздникам (*).
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Тема
Метод разложения на множители.
Схема Горнера.
Решение алгебраических уравнений методом замены переменной.
Решение возвратных уравнений.
Решение симметричных уравнений.
Однородные уравнения.
Решение алгебраических уравнений методом введения параметра.
Дробно - рациональные уравнения.
Графический метод решения неравенств.
Обобщенный метод интервалов.
Решение систем уравнений методом подстановки.
Метод замены переменной.
Графический способ решения систем неравенств.
Задачи на совместную работу.
Разные задачи на движение.
Задачи на смеси и сплавы.

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5

Задачи на составление уравнений.
Задачи экономического и статистического содержания на проценты.
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным с
параметрами.
20
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным с
параметрами.
21
Рациональные уравнения с параметром.
22
Уравнения с модулем и параметром.
23
Алгоритмический подход в решении уравнений с параметрами.
24
Метод областей.
25
Решение задач с параметрами с использованием свойств функций.
26
Графический и координатно- параметрический методы решения задач с
параметрами.
27
Правило произведения.
28
Выборки с повторениями и без повторений.
29
Правило дополнения.
30
Правило кратного подсчета.
31
Четность графа.
32
Формула Эйлера. Эйлеровы графы.
33
Связные графы.
34
Ориентированные графы.
* Календарные праздники.
Январь
24 января – Международный день образования.
25 января – День рождения МГУ имени М. В. Ломоносова.
Февраль
7 февраля – День числа Эйлера.
8 февраля – День российской науки.
27 февраля – День цифрового обучения.
Март
4 марта – Всемирный день математики.
14 марта – Международный день числа «Пи».
21 марта – День свободы образования.
Апрель
1 апреля – День математика.
7 апреля – День метрической системы.
Июнь
28 июня – День числа Тау.
Июль
22 июля – День приближённого значения числа Пи.
Сентябрь
1 сентября – день Знаний.
8 сентября – Международный день грамотности.
25 сентября – День математических рассказов.
Октябрь
4 октября – Всемирный день таблицы умножения.
Ноябрь
8 ноября – Международная неделя науки и мира.
10 ноября – Всемирный день науки за мир и развитие.
23 ноября – День Фибоначчи.
26 ноября – Всемирный день информации.
17
18
19

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

6